Segunda-feira, 23 de Março de 2009

Actividades de lógica matemática

Em contexto de recreação matemática as tarefas que apelam ao uso do raciocínio lógico têm algum impacto junto de um determinado tipo de público, aquele que gosta de exercitar as suas capacidades cognitivas de nível superior, como sejam: analisar, reflectir, estimar, conjecturar, testar, inferir, entre outras.

O exemplo que escolhi para ilustrar esta ideia propõe que se analise um conjunto de informação fornecida, com o intuito de se estabeleer algum tipo de relação lógico-matemática.

Como se trata de uma situação muito aberta, é natural que cada sujeito encontre uma solução diferente para a interrogação proposta:

 

A tabela seguinte ilustra algumas respostas possíveis:

SITUAÇÃO A SITUAÇÃO B
SITUAÇÃO C SITUAÇÃO D

A resposta relativa à situação A baseia-se na análise de que metade do cículo é formado por potências de base dois: 22, 24 e 26. Por sua vez, a outra metade já apresenta dois valores associados a potências de base três: 32 e 34. Sendo assim, o valor que poderá substituir o ponto de interrogação será o 729, por ser o valor relativo à seguinte potência de base três com expoente par: 36.

No caso da situação B o valor 78 pode resultar da seguinte análise: 4 + 16 + 64 = 84. Por seu turno, a outra metade do círculo numérico tem o dobro da soma deste anteriormente somado. Logo, o valor que falta acrescentar a 9 + 81 para se obter a soma 168 é o valor 78.

Já a situação C pode ser vista da seguinte forma: 4 + ? = 64 + 9. Logo, para a soma 73, o valor do símbolo "?" será 69. Neste caso, a soma de 16 com 81 não interfere nas somas dos valores extremos.

Por último, a situação D pode ser vista da seguinte forma, 4 = 4; 1 + 6 = 7; 6 + 4 = 10 (utilização de potências de base dois), isto é, há sempre um incremento de 3 unidades entre cada duas somas. Por sua vez, na outra parte do círculo numérico, 9 = 9 (usando um símbolo e uma potência de base três); 8 + 1 = 9 (usando dois símbolos e uma potência de base três); 243 (usando três símbolos e um potência de base três).

Estas são apenas algumas relações lógicas que se poderiam estabelecer a partir dos valores apresentados.

Veja-se, agora, a situação seguinte e procurem-se também algumas relações lógicas:

 Uma possível solução é a seguinte:

A relação identificada é a seguinte: 1 + 5 é metade de 1 + 11. Logo, 1 + 25 também será metade de 1 + 51.

Haverá outras soluções? Explique o seu racioicínio.

publicado por Paulo Afonso às 00:14
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3 comentários:
De Anónimo a 25 de Março de 2009 às 17:08
Olá

Gostei do blog. Parabéns pelo trabalho.
O meu blog é bethematica.blogspot.com
Estou iniciando esse blog para compartilhar um pouquinho da minha experiência profissional .

Um abraço
Bethematica
De Anónimo a 17 de Maio de 2009 às 13:52
pode ser 11, em que de 4 em 4 sao iguais e o meio nada interfere.
De Kamilla a 19 de Outubro de 2009 às 22:30
Poderia ser 121, pois 1² =1 ; 5² = 25 e 11² = 121.

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