Segunda-feira, 13 de Abril de 2009

Arrumação de ovos e números triangulares

Aparentemente a simples tarefa de arrumar ovos na respectiva caixa não tem por trás uma grande preocupação matemática, pois arruma-se se houver espaço e não se arruma se o espaço não existir, isto é, se a caixa já estiver completa.

Numa caixa onde se pode arrumar meia dúzia de ovos permite a opção de se arrumar um único ovo em 6 posições distintas (A, B, C, D, E, F):

 

E no caso de se pretenderem arrumar 3 ovos? Quantas possibilidades existem?

Repare-se que utilizando-se as posições A e duas das outras, existem 10 possibilidades:

 

 

 

 

Contudo, os ovos podem ser arrumados usando-se a posição B e duas das restantes, excepto a posição A. Logo, há mais 6 possibilidades:

 

  

Por sua, vez, se os ovos forrem arrumados na posição C e em duas outras posições, excepto as posições A e B, originam-se mais 3 possibilidades de arrumação:

  

Por fim, usando-se a posição D, a E e a F, ainda surge uma outra possibilidade de se arrumarem os três ovos:

Em síntese, existem 20 possibilidades de arrumar três ovos numa vulgar caixa com capacidade para meia dúzia de ovos. Repare-se na curiosidade matemática de as possibilidades estudadas em função da posição inicial ser a A, a B, a C ou a D estarem associadas à sequência de números triangulares (..., 10, 6, 3, 1).

E se em vez de se pretenderem arrumar 3 ovos, fossem 4? Quantas possibilidades existem? Também têm relação com os números triangulares?

publicado por Paulo Afonso às 23:44
link do artigo | comentar | favorito
|

mais sobre mim

pesquisar

 

Traduzir Blog


Visitas ao segundo

artigos recentes

Teia numérica

Xavier e o pensamento alg...

Dos pares ordenados ao pe...

À procura de regularidade...

Dar sentido aos números

Conexões matemáticas envo...

Dízimas infinitas periódi...

Do Futebol à Matemática

Sequência numérica enigmá...

União de Blogs de Matemát...

Calendários escritos em d...

Relógios matemáticos

Números oblongos e invest...

Conexão matemática entre ...

Conexão matemática entre ...

Conexões matemáticas envo...

Problemas de lógica envol...

Sequências numéricas cont...

Magia matemática envolven...

Números figurados em disp...

Comunicar em Matemática

Xavier e a Magia Matemáti...

Somas cruzadas

Utilização da Matemática ...

Pentágonos em relação alg...

Das regularidades numéric...

Pensamento algébrico - à ...

De volta ao número nove

Cubos mágicos

Pirâmides numéricas

Conexões matemáticas entr...

Pontes geométricas - cone...

Hexágonos mágicos

Dependência numérica - um...

Kakuro e pensamento aritm...

Sudoku e comunicação mate...

Geometria algebrizada - o...

Problemas que desenvolvem...

Triângulos mágicos de 9 n...

Conexões matemáticas e pe...

Regularidades envolvendo ...

A Matemática nos truques ...

Padrões de repetição e pa...

Investigações matemáticas...

Operar com números pares

Análise numérica de padrõ...

Figuras mágicas e tarefas...

Um caso prático de número...

Dos problemas aos conceit...

Explorando o factorial do...

Prazer matemático

Cortesía de AoPS

palavras-chave

todas as tags

links

Traduzir


Get Your Own Scroller

Contador

Web Counter

Janeiro 2013

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Pessoas on-line

online

Publicidade

Este Blog é membro do União de Blogs de Matemática


"

MusicPlaylist