Sexta-feira, 11 de Julho de 2008

O poder de adivinhar números

Ao nível da Matemática Recreativa, muitos são os exemplos que permitem levar os nossos interlocutores a referir, após a realização de simples cálculos aritméticos, um número que nós queremos que eles refiram. Veja-se o exemplo seguinte, cujo valor final será sempre o número três:

 

Pensar num número e adicionar-lhe cinco unidades. Encontrar o dobro do valor agora obtido. Retirar quatro unidades e obter metade deste novo valor obtido. Por fim, subtrair o número inicialmente pensado. Efectuar estes cálculos começando com números diferentes e encontrar uma explicação para os valores finais obtidos.

 

Em contexto de sala de aula, esta situação pode ser resolvida em termos algébricos, através dos seguintes cálculos:

[2 (x + 5) - 4] : 2 - x =

= (2x + 10 - 4) : 2 - x =

= (2x + 6) : 2 - x =

= x + 3 - x =

= 3

Contudo, esta situação também pode ser resolvida com recurso a uma estratégia muito mais simples e figurativa:

 

Pensar num número Adicionar 5 unidades Encontrar o dobro Retirar 4 unidades Encontrar metade Subtrair o número inicial
x x     +++++ xx    ++++++++++ xx    ++++++ x     +++      +++

Como terá que ser o enunciado deste desafio mágico para que o resultado final seja o número 6?

publicado por Paulo Afonso às 22:27
link do artigo | comentar | favorito
|
1 comentário:
De JF a 14 de Julho de 2008 às 02:10
O desafio por si só, já é interessante. A interpretação do "fenómeno" matemático apresentado contempla duas versões (simbolizada e iconizada ), que, a meu ver, são dois "iscos" para poder "agarrar" os mais destemidos na aventura dos números como também, aqueles que lhe oferecem maior resistência, acabarem por vir a produzir matemática.
Eu próprio acabei por cair na teia e conseguir perceber que para o resultado ser 6, basta adicionar 8 em vez de ser adicionado 5.
Assim, temos o par (5,3) em que o 1º número é o valor a adicionar e o 2º, o resultado obtido, Da mesma forma o par (8,6) satisfaz a questão colocada.
Será interessante verificar qualquer outro par de números em que 1º ascenda em duas unidades o 2º se servem para se adaptar ao enunciado sob a configuração do tipo (x + 2, x ).
Uma outra questão que merece análise mais cuidada é a pertinência do 4. Porquê retirar 4? Será que não se pode utilizar outro número para fazer a subtracção?

Comentar artigo

mais sobre mim

pesquisar

 

Traduzir Blog


Visitas ao segundo

artigos recentes

Teia numérica

Xavier e o pensamento alg...

Dos pares ordenados ao pe...

À procura de regularidade...

Dar sentido aos números

Conexões matemáticas envo...

Dízimas infinitas periódi...

Do Futebol à Matemática

Sequência numérica enigmá...

União de Blogs de Matemát...

Calendários escritos em d...

Relógios matemáticos

Números oblongos e invest...

Conexão matemática entre ...

Conexão matemática entre ...

Conexões matemáticas envo...

Problemas de lógica envol...

Sequências numéricas cont...

Magia matemática envolven...

Números figurados em disp...

Comunicar em Matemática

Xavier e a Magia Matemáti...

Somas cruzadas

Utilização da Matemática ...

Pentágonos em relação alg...

Das regularidades numéric...

Pensamento algébrico - à ...

De volta ao número nove

Cubos mágicos

Pirâmides numéricas

Conexões matemáticas entr...

Pontes geométricas - cone...

Hexágonos mágicos

Dependência numérica - um...

Kakuro e pensamento aritm...

Sudoku e comunicação mate...

Geometria algebrizada - o...

Problemas que desenvolvem...

Triângulos mágicos de 9 n...

Conexões matemáticas e pe...

Regularidades envolvendo ...

A Matemática nos truques ...

Padrões de repetição e pa...

Investigações matemáticas...

Operar com números pares

Análise numérica de padrõ...

Figuras mágicas e tarefas...

Um caso prático de número...

Dos problemas aos conceit...

Explorando o factorial do...

Prazer matemático

Cortesía de AoPS

palavras-chave

todas as tags

links

Traduzir


Get Your Own Scroller

Contador

Web Counter

Janeiro 2013

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Pessoas on-line

online

Publicidade

Este Blog é membro do União de Blogs de Matemática


"

MusicPlaylist