Sexta-feira, 9 de Outubro de 2009

Adicionando números primos

Como é do conhecimento de muitas pessoas, designadamente dos mais ligados a questões da Matemática, não existe nenhum algoritmo ou lei geral que seja capaz de gerar todos os números primos. Talvez devido a este motivo,  este tipo de números seja muito utilizado ao nível da segurança informática, pois a encriptação de chaves numéricas tem tido uma relação muito estreita com os números primos.

Contudo, não é sobre a segurança na Net que vou dedicar a minha reflexão. Antes vou utilizar alguns números primos, especialmente os quatro primeiros (2, 3, 5 e 7) para aplicar a um vulgar jogo do quotidiano das pessoas.
Imagine-se a jogar, com uma ligeira adaptação,  o jogo da moedinha com mais três amigos, sendo que você decide, sem dizer a ninguém, levar sempre duas moedas de um cêntimo. Se aos outros for permitido levar também duas moedas ou três ou cinco ou sete de um cêntimo, qual será a soma que deve escolher, caso o possa fazer em primeiro lugar, isto é, antes dos demais adversários?
Esta situação lúdica e de lazer merece uma análise acerca das possibilidades matemáticas que podem ocorrer. A tabela seguinte pode ajudar, sendo o leitor o jogador A:

Jogador A
Jogador B
Jogador C
Jogador D
Soma
2
2
2
2
8
2
2
2
3
9
2
2
2
5
11
2
2
2
7
13
2
2
3
3
10
2
2
3
5
12
2
2
3
7
14
2
2
5
5
14
2
2
5
7
16
2
2
7
7
18
2
3
3
3
11
2
3
3
5
13
2
3
3
7
15
2
3
5
5
15
2
3
5
7
17
2
3
7
7
19
2
5
5
5
17
2
5
5
7
19
2
5
7
7
21
2
7
7
7
23

A análise da tabela permite que possa extrair algumas conclusões:
a) Deve evitar-se escolher o 20, o 22 ou qualquer número inferior a 8 ou superior a 23.
b) As somas mais prováveis de ocorrer são 11, 13, 14, 15, 17 e 19, ganhando para as somas 8, 9, 10, 12, 16, 18, 21 ou 23.
Como será para o caso de se poderem levar 11 moedas e nunca duas, sendo que o leitor escolhe sempre levar três moedas? Qual o valor ou valores mais interessantes a serem pedidos por si? (nota: valores permitidos de moedas - 3, 5, 7 e 11).
publicado por Paulo Afonso às 10:59
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1 comentário:
De Anónimo a 25 de Julho de 2011 às 00:12
veja artigo sobre os 15v primeiros numeros primos em http://www.youtube.com/watch?v=ZLorvAkyMA0

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