Segunda-feira, 14 de Julho de 2008

O poder matemático dos triângulos mágicos

As figuras mágicas, como sejam os triângulos ou quadrados, costumam surgir muitas vezes associadas ao tema da Matemática Recreativa. Veja-se o exemplo seguinte:

 

Usando os números de 1 a 6, inclusive, colocá-los nos círculos existentes no seguinte triângulo, de modo que a soma seja igual em cada um dos três lados desta figura:

 

Usando-se a estratégia da tentativa e erro, este desafio possibilita várias soluções como as seguintes:

 

Soma 9 Soma 10 Soma 11 Soma 12

Em contexto de sala de aula, esta tarefa pode ser encarada como uma tarefa de investigação muito rica em termos matemáticos. Após a obtenção destas quatro resoluções, será interessante desafiar os alunos a estabelecerem relações entre os números colocados nos vértices de cada triângulo e as respectivas somas mágicas. Além disto, também poderá servir para a exploração do tema - composição e decomposição de números, pois os alunos podem ser solicitados a investigar todas as adições envolvendo três parcelas, cuja soma seja o valor 9, usando apenas os números em questão, isto é, do 1 ao 6, inclusivamente. No caso de haver números que apareçam em duas adições, serão estes a colocar nos vértices do triângulo.

Será que este estudo também pode ser feito com os números: 4, 5, 6, 7, 8 e 9? As novas relações numéricas a obter confirmarão as conclusões da tarefa anterior?

publicado por Paulo Afonso às 15:36
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