Terça-feira, 15 de Julho de 2008

Os quebra-cabeças e a matemática

Em Matemática Recreativa existem muitas situações rotuladas como sendo verdadeiros quebra-cabeças. Por norma são situações que aparentemente não têm uma resolução imediata e exigem a procura de um caminho. Para estes casos, o conhecimento de várias estratégias de resolução, como sejam a procura de um padrão ou regularidade, a elaboração de um esquema ou figura, a decomposição do problema em problemas mais simples, a tentativa e erro, a resolução do fim para o princípio, entre outras, poderá ser muito útil na hora de se atacar o desafio colocado. O exemplo seguinte transporta-nos para uma situação deste tipo:

 

Dividir o mostrador do relógio seguinte em seis partes iguais, de igual valor numérico, não ficando nenhum número excluído:

 

Por tentativa e erro, este desafio poderá ser resolvido com sucesso. Contudo, em contexto de sala de aula seria interessante que os alunos procurassem resolvê-lo através de uma estratégia de resolução mais sistematizada. De facto, uma possível estratégia poderia passar pela divisão do total numérico existente no mostrador pela quantidade seis, por ser o número de partes em que se pretende dividir esse total. Ora 78 a dividir por 6 dá 13. Agora só teremos que encontrar seis conjuntos de números cuja soma seja treze, não deixando nenhum de fora:

 Tendo em conta esta estratégia, seria interessante dividir este mesmo mostrador em apenas três partes de igual valor numérico, sem exclusão de qualquer dos seus valores.

publicado por Paulo Afonso às 23:33
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