Segunda-feira, 4 de Janeiro de 2010

Estratégias de cálculo mental em multiplicações e divisões

Dando continuidade ao artigo anterior, esta semana vou sugerir algumas estratégias de cálculo mental para o caso de os cálculos envolverem multiplicações e divisões. Uma vez mais, reitero a ideia de que o cálculo mental tem de ser um acto compreensivo. Prever ou antecipar resultados operatórios contribui substancialmente para o desenvolvimento do sentido crítico de apreciação da razoabilidade dos resultados obtidos por via do cálculo mental.

 

Iniciemos pela multiplicação. Como obter rapidamente o produto da seguinte operação: 5 x 86? Ora, recorrendo à estratégia de se obter uma dezena, podemos multiplicar o 86 por 10 e dividir o produto por 2. Vejamos 5 x 86 = 86 x 5 = 86 x (10 : 2) = 860 : 2 = 430. Já no caso seguinte, a estatégia passa por se obter uma centena: 86 x 50. Vejamos: 86 x 50 = 86 x (100 : 2) = 8600 : 2 = 4300.

 

Decompor um dos factores envolvidos na multiplicação é também uma poderosa estratégia de cálculo mental. Vejamo-la aplicada no seguinte caso: 8 x 33. Decompondo o 33 em 30 + 3, vem: 8 x 33 = 8 x 30 + 8 x 3 = 240 + 24 = 264. Veja-se uo seguinte caso semelhante: 4 x 59. A sua resolução pode ser a seguinte: 4 x (60 - 1) = 240 - 4 = 236.

 

Como proceder para o seguinte caso: 132 x 5?

 

Vejamos agora o caso da operação divisão. Como efectuar a divisão de 180 por 12? Veja-se que estes dois números permitem ser simplicados sucessivamente. Logo a estratégia de se fazerem simplificações sucessivas pode ser muito útil para casos como este. Vejamos:  180 : 12 = 90 : 6 = 45 : 3 = 15.

 

Casos há em que multiplicar pelo inverso de um dos factores é uma estratégia muito adequada. Eis dois exemplos:

(a) 37 : 0,5 = 37 x 2 = (35 + 2) x 2 = 70 + 4 = 74.

(b) 45: 0,2 = 45 x 2 = 90.

 

Como será para o seguinte caso: 184 : 5? 

publicado por Paulo Afonso às 00:07
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3 comentários:
De Rodrigo Vicente a 27 de Janeiro de 2011 às 21:02
45:0,2 não é igual a 90 mas a 225 :P
seria (45 x 10) /2
De Cláudio Pereira a 5 de Janeiro de 2012 às 22:05
Pois está certo sim senhor. Se no exemplo anterior, um meio é igual a duas partes, como poderia serem duas partes agora que são 2 décimas da unidade? claro que será multiplicado o 45 pelo parcela de unidade equivalente que é a quinta parte. Assim se obtém o resultado de 225...
De Paulo Afonso a 8 de Janeiro de 2012 às 18:10
Claro que ambos têm razão, pois o inverso de 0,2 não é 2 mas sim 5. Por isso, a alínea b) tem de ser lida como sendo 45 : 0,2 = 45 x 5 = 225.

Obrigado a ambos pela atenção! :-)

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