Terça-feira, 2 de Setembro de 2008

Brincar com os números

Os números são de vários tipos e permitem o estabelecimento de múltiplas relações matemáticas.

Num cenário de recreação matemática imagine-se desafiado a utilizar apenas os seis primeiros números naturais, de modo a colocá-los nas seguintes seis células, segundo determinado tipo de regras, envolvendo cinco tarefas diferentes:

           

1 - A soma dos números colocados nas duas primeiras células tem que ser igual à soma dos números colocados nas duas células seguintes e igual à soma dos números colocados nas duas células da direita.

2 - As somas dos números colocados nas duas primeiras células, nas duas células seguintes e nas duas células da direita têm que ser números consecutivos.

3 - As somas dos números colocados nas duas primeiras células, nas duas células seguintes e nas duas células da direita têm que pertencer a uma progressão aritmética de razão 2.

4 - As somas dos números colocados nas duas primeiras células, nas duas células seguintes e nas duas células da direita têm que pertencer a uma progressão aritmética de razão 3.

5 - As somas dos números colocados nas duas primeiras células, nas duas células seguintes e nas duas células da direita têm que pertencer a uma progressão aritmética de razão 4.

Como possíveis resoluções podíamos ter os seguintes cinco casos:

1:

1 6 3 4 5 2

2:

2 4 1 6 3 5

3:

1 4 2 5 6 3

4:

1 3 5 2 6 4

5:

1 2 3 4 5 6

Em contexto de sala de aula de matemática, estes desafios poderiam ser interessantes para o estudo do conceito de progressão aritmética. Contudo, muitas outras extensões poderiam ser feitas a partir do posicionamento destes seis números naturais:

A título de exemplo, tente colocá-los nestas seis células tendo em conta, em simultâneo, todas as condições seguintes:

a) os dois primeiros números formam um número que é múltiplo de 6;

b) o 2º e o 3º números formam um número que é múltiplo de 5;

c) o 3º e o 4º números formam um número que é múltiplo de 4;

d) o 4º e o 5º números formam um número que é múltiplo de 3;

e) o 5º e o 6º números formam um número que é múltiplo de 2.

Mostre a solução e evidencie o raciocínio utilizado.

 

publicado por Paulo Afonso às 00:11
link do artigo | comentar | favorito
|

mais sobre mim

pesquisar

 

Traduzir Blog


Visitas ao segundo

artigos recentes

Teia numérica

Xavier e o pensamento alg...

Dos pares ordenados ao pe...

À procura de regularidade...

Dar sentido aos números

Conexões matemáticas envo...

Dízimas infinitas periódi...

Do Futebol à Matemática

Sequência numérica enigmá...

União de Blogs de Matemát...

Calendários escritos em d...

Relógios matemáticos

Números oblongos e invest...

Conexão matemática entre ...

Conexão matemática entre ...

Conexões matemáticas envo...

Problemas de lógica envol...

Sequências numéricas cont...

Magia matemática envolven...

Números figurados em disp...

Comunicar em Matemática

Xavier e a Magia Matemáti...

Somas cruzadas

Utilização da Matemática ...

Pentágonos em relação alg...

Das regularidades numéric...

Pensamento algébrico - à ...

De volta ao número nove

Cubos mágicos

Pirâmides numéricas

Conexões matemáticas entr...

Pontes geométricas - cone...

Hexágonos mágicos

Dependência numérica - um...

Kakuro e pensamento aritm...

Sudoku e comunicação mate...

Geometria algebrizada - o...

Problemas que desenvolvem...

Triângulos mágicos de 9 n...

Conexões matemáticas e pe...

Regularidades envolvendo ...

A Matemática nos truques ...

Padrões de repetição e pa...

Investigações matemáticas...

Operar com números pares

Análise numérica de padrõ...

Figuras mágicas e tarefas...

Um caso prático de número...

Dos problemas aos conceit...

Explorando o factorial do...

Prazer matemático

Cortesía de AoPS

palavras-chave

todas as tags

links

Traduzir


Get Your Own Scroller

Contador

Web Counter

Janeiro 2013

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Pessoas on-line

online

Publicidade

Este Blog é membro do União de Blogs de Matemática


"

MusicPlaylist