Domingo, 6 de Julho de 2008

O fantástico número nove!

 

Exemplo: Pensar num número formado por vários algarismos. Adicionar esses algarismos e a soma obtida deve ser subtraída do número inicial. Eliminar, de seguida, um algarismo do resultado agora obtido e comunicar os restantes. Como saber qual o algarismo eliminado? (Adaptado de Perelman, 1989*).
 
Este exemplo pode ser aproveitado em sala de aula para se abordar o conceito de múltiplo de nove. De facto, para se descobrir facilmente o número eliminado basta adicionar-se os restantes algarismos do resultado final e ver se a soma é ou não um múltiplo de nove. Se não for, deve procurar encontrar-se o algarismo que adicionado a essa soma origine um número, múltiplo de nove, mais próximo da soma obtida. Imagine-se o seguinte número: 562. A soma dos seus três algarismos é 13. Logo: 562 – 13 = 549. Se o interlocutor referir apenas os valores 4 e 9, então, como a sua soma é 13, e não é divisível por nove, necessita que se lhe adicione o 5 para se obter o múltiplo de nove mais próximo, que é o 18. Fica, pois, encontrado o valor 5 como tendo sido o algarismo eliminado. O mesmo é válido se os algarismos revelados forem o 5 e o 9, pois a sua soma é 14, não divisível por nove. Logo necessita que se lhe adicione o 4 para se obter o múltiplo de nove mais próximo, que é o 18. Contudo, se o interlocutor referir os algarismos 5 e 4, aqui há que se jogar com o factor sorte, pois a soma de ambos é 9, isto é, trata-se já de um múltiplo de nove. Fica-se, pois, na dúvida se o algarismo eliminado é o zero ou o nove. Sendo assim, refere-se um deles ao acaso, o nove ou o zero. Se dissermos o nove e o interlocutor disser que nos enganámos, o que temos que dizer é que queríamos ter dito o zero e vice-versa.

* - Perelman, Y. (1989). Matemática Recreativa. Moscovo: Mir.

publicado por Paulo Afonso às 23:54
link do artigo | comentar | favorito
|
3 comentários:
De Paulo Afonso a 7 de Julho de 2008 às 22:33
A explicação teórica é simples, pois o número formado por três algarismos assume a forma de 100x + 10 y + z, ao qual vão ser subtraídos os seus algarismos x + y + z. Logo fica: 100x + 10y + z - (x + y + z) = 99x + 9 y. Colocando o nove em evidência, resulta um número divisível por nove: 9 (11x + y).
De MJose a 29 de Novembro de 2008 às 15:50
E se à explicação teórica nada mais posso acrescentar!!
Na "prática" ,o nove acompanhou-me por uns anos - era o meu número num colegio onde estive!!
Sei que não vindo a propósito, foi aqui que parei para dizer que é um prazer ver este espaço onde a magia da matemática acontece.
Parabéns pelo trabalho aqui apresentado.

Um Abraço,
MJ
De Paulo Afonso a 25 de Fevereiro de 2009 às 23:14
Origado Maria José! São palavras simpáticas como as que proferiu, que nos ajudam a continuar este tipo de projectos.

Comentar artigo

mais sobre mim

pesquisar

 

Traduzir Blog


Visitas ao segundo

artigos recentes

Teia numérica

Xavier e o pensamento alg...

Dos pares ordenados ao pe...

À procura de regularidade...

Dar sentido aos números

Conexões matemáticas envo...

Dízimas infinitas periódi...

Do Futebol à Matemática

Sequência numérica enigmá...

União de Blogs de Matemát...

Calendários escritos em d...

Relógios matemáticos

Números oblongos e invest...

Conexão matemática entre ...

Conexão matemática entre ...

Conexões matemáticas envo...

Problemas de lógica envol...

Sequências numéricas cont...

Magia matemática envolven...

Números figurados em disp...

Comunicar em Matemática

Xavier e a Magia Matemáti...

Somas cruzadas

Utilização da Matemática ...

Pentágonos em relação alg...

Das regularidades numéric...

Pensamento algébrico - à ...

De volta ao número nove

Cubos mágicos

Pirâmides numéricas

Conexões matemáticas entr...

Pontes geométricas - cone...

Hexágonos mágicos

Dependência numérica - um...

Kakuro e pensamento aritm...

Sudoku e comunicação mate...

Geometria algebrizada - o...

Problemas que desenvolvem...

Triângulos mágicos de 9 n...

Conexões matemáticas e pe...

Regularidades envolvendo ...

A Matemática nos truques ...

Padrões de repetição e pa...

Investigações matemáticas...

Operar com números pares

Análise numérica de padrõ...

Figuras mágicas e tarefas...

Um caso prático de número...

Dos problemas aos conceit...

Explorando o factorial do...

Prazer matemático

Cortesía de AoPS

palavras-chave

todas as tags

links

Traduzir


Get Your Own Scroller

Contador

Web Counter

Janeiro 2013

Dom
Seg
Ter
Qua
Qui
Sex
Sab
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

Pessoas on-line

online

Publicidade

Este Blog é membro do União de Blogs de Matemática


"

MusicPlaylist