Sexta-feira, 11 de Julho de 2008

O poder de adivinhar números

Ao nível da Matemática Recreativa, muitos são os exemplos que permitem levar os nossos interlocutores a referir, após a realização de simples cálculos aritméticos, um número que nós queremos que eles refiram. Veja-se o exemplo seguinte, cujo valor final será sempre o número três:

 

Pensar num número e adicionar-lhe cinco unidades. Encontrar o dobro do valor agora obtido. Retirar quatro unidades e obter metade deste novo valor obtido. Por fim, subtrair o número inicialmente pensado. Efectuar estes cálculos começando com números diferentes e encontrar uma explicação para os valores finais obtidos.

 

Em contexto de sala de aula, esta situação pode ser resolvida em termos algébricos, através dos seguintes cálculos:

[2 (x + 5) - 4] : 2 - x =

= (2x + 10 - 4) : 2 - x =

= (2x + 6) : 2 - x =

= x + 3 - x =

= 3

Contudo, esta situação também pode ser resolvida com recurso a uma estratégia muito mais simples e figurativa:

 

Pensar num número Adicionar 5 unidades Encontrar o dobro Retirar 4 unidades Encontrar metade Subtrair o número inicial
x x     +++++ xx    ++++++++++ xx    ++++++ x     +++      +++

Como terá que ser o enunciado deste desafio mágico para que o resultado final seja o número 6?

publicado por Paulo Afonso às 22:27
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