Quem é conhecedor dos escritos biblícos, designadamente o Apocalipse de São João, conhece, certamente, o número da besta - 666.

Contudo, a minha reflexão não vai incidir em princípios mais ou menos exotéricos a que este número tem vindo a ser associado; antes prefiro associá-lo a aspectos matemáticos.

No livro de Philip Carter e Ken Russell (2006)* podemos constatar algumas curiosidades matemáticas em torno a este número, como sejam:

a) 666 = 6 + 6 + 6 + 6³ + 6³ + 6³.

b) 666 = 1⁶ - 2⁶ + 3⁶.

c) 666 = DCLXVI = X + C + D + V + I + L, etc.

* - Carter, P. e Russel, K. (2006). Matemática Divertida. Lisboa: Gradiva.

O desafio de recreação matemática que proponho é obter-se o o dígito que se repete no número da besta (6), usando-se as operações aritméticas básicas, os radicais ou outros conceitos matemáticos, como seja o factorial, nos seguintes casos:

a) 1   1   1 = 6

b) 2   2   2 = 6

c) 3   3   3 = 6

d) 4   4   4 = 6

e) 5   5   5 = 6

f)  6   6   6 = 6

g) 7   7   7 = 6

h) 8   8   8 = 6

i) 9   9   9 = 6

Eis uma possível solução para o primeiro caso: (1 + 1 + 1)! = 6. Quais os restantes casos?