Adicionando números primos
Outubro 09, 2009
Paulo Afonso
Como é do conhecimento de muitas pessoas, designadamente dos mais ligados a questões da Matemática, não existe nenhum algoritmo ou lei geral que seja capaz de gerar todos os números primos. Talvez devido a este motivo, este tipo de números seja muito utilizado ao nível da segurança informática, pois a encriptação de chaves numéricas tem tido uma relação muito estreita com os números primos.
Contudo, não é sobre a segurança na Net que vou dedicar a minha reflexão. Antes vou utilizar alguns números primos, especialmente os quatro primeiros (2, 3, 5 e 7) para aplicar a um vulgar jogo do quotidiano das pessoas.
Imagine-se a jogar, com uma ligeira adaptação, o jogo da moedinha com mais três amigos, sendo que você decide, sem dizer a ninguém, levar sempre duas moedas de um cêntimo. Se aos outros for permitido levar também duas moedas ou três ou cinco ou sete de um cêntimo, qual será a soma que deve escolher, caso o possa fazer em primeiro lugar, isto é, antes dos demais adversários?
Esta situação lúdica e de lazer merece uma análise acerca das possibilidades matemáticas que podem ocorrer. A tabela seguinte pode ajudar, sendo o leitor o jogador A:
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Jogador A
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Jogador B
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Jogador C
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Jogador D
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Soma
|
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2
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2
|
2
|
2
|
8
|
|
2
|
2
|
2
|
3
|
9
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|
2
|
2
|
2
|
5
|
11
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2
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2
|
2
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7
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13
|
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2
|
2
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3
|
3
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10
|
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2
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2
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3
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5
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12
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2
|
2
|
3
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7
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14
|
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2
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2
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5
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5
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14
|
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2
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2
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5
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7
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16
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2
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2
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7
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7
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18
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2
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3
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3
|
3
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11
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2
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3
|
3
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5
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13
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2
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3
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3
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7
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15
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2
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3
|
5
|
5
|
15
|
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2
|
3
|
5
|
7
|
17
|
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2
|
3
|
7
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7
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19
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2
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5
|
5
|
5
|
17
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2
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5
|
5
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7
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19
|
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2
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5
|
7
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7
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21
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2
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7
|
7
|
7
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23
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A análise da tabela permite que possa extrair algumas conclusões:
a) Deve evitar-se escolher o 20, o 22 ou qualquer número inferior a 8 ou superior a 23.
b) As somas mais prováveis de ocorrer são 11, 13, 14, 15, 17 e 19, ganhando para as somas 8, 9, 10, 12, 16, 18, 21 ou 23.
Como será para o caso de se poderem levar 11 moedas e nunca duas, sendo que o leitor escolhe sempre levar três moedas? Qual o valor ou valores mais interessantes a serem pedidos por si? (nota: valores permitidos de moedas - 3, 5, 7 e 11).
