O fantástico número nove!
Julho 06, 2008
Paulo Afonso
Exemplo: Pensar num número formado por vários algarismos. Adicionar esses algarismos e a soma obtida deve ser subtraída do número inicial. Eliminar, de seguida, um algarismo do resultado agora obtido e comunicar os restantes. Como saber qual o algarismo eliminado? (Adaptado de Perelman, 1989*).
Este exemplo pode ser aproveitado em sala de aula para se abordar o conceito de múltiplo de nove. De facto, para se descobrir facilmente o número eliminado basta adicionar-se os restantes algarismos do resultado final e ver se a soma é ou não um múltiplo de nove. Se não for, deve procurar encontrar-se o algarismo que adicionado a essa soma origine um número, múltiplo de nove, mais próximo da soma obtida. Imagine-se o seguinte número: 562. A soma dos seus três algarismos é 13. Logo: 562 – 13 = 549. Se o interlocutor referir apenas os valores 4 e 9, então, como a sua soma é 13, e não é divisível por nove, necessita que se lhe adicione o 5 para se obter o múltiplo de nove mais próximo, que é o 18. Fica, pois, encontrado o valor 5 como tendo sido o algarismo eliminado. O mesmo é válido se os algarismos revelados forem o 5 e o 9, pois a sua soma é 14, não divisível por nove. Logo necessita que se lhe adicione o 4 para se obter o múltiplo de nove mais próximo, que é o 18. Contudo, se o interlocutor referir os algarismos 5 e 4, aqui há que se jogar com o factor sorte, pois a soma de ambos é 9, isto é, trata-se já de um múltiplo de nove. Fica-se, pois, na dúvida se o algarismo eliminado é o zero ou o nove. Sendo assim, refere-se um deles ao acaso, o nove ou o zero. Se dissermos o nove e o interlocutor disser que nos enganámos, o que temos que dizer é que queríamos ter dito o zero e vice-versa.
* - Perelman, Y. (1989). Matemática Recreativa. Moscovo: Mir.